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序言����
從原理上講，接觸反應釬焊（CRB）依靠材料間的冶金反應（如共晶反應）產生液相來實現材料的連接［1］，目前該工藝已被應用于陶瓷［2,3］、金屬間化合物［4］、復合材料［5,6］等多種材料的連接中。為了控制釬焊過程中產生的液相量，通常在釬焊中普遍采用中間夾層的接頭形式，這樣液相總量以中間層的厚度來確定。為此中間層的厚度是接觸反應釬焊中要求考慮的重要參數之一，中間層太厚，生成液相太多，對母材溶蝕嚴重；太薄，則液相量小，難以得到致密、牢固的接頭。而采用試驗的方法確定中間層的厚度是一個繁瑣的過程，因此本文以Si作中間層接觸反應釬焊LF21鋁合金為例，采用有限元方法模擬了不同寬度的釬縫對外加拉伸載荷的力學響應過程，確定了最佳的釬縫寬度范圍；并根據相圖對相應的Si中間層厚度進行了理論計算和選擇。

1 有限元模型�オ�
假定Al合金接觸反應釬焊釬縫抗拉強度試驗試件為10mm×50mm的棒形試樣，兩側為基體LF21鋁合金；中間是Al-Si合金釬縫，在接觸反應條件下其成分為近共晶成分［7］。從試件尺寸分析，外加拉伸載荷在接頭附近為均勻載荷，而且試件顯然是軸對稱的。因此建立圖1所示的二維FEM網格模型，采用4節點等參單元，計算中釬縫寬度在10~150�@μm變化，因此FEM單元格劃分也隨之增加，對于10μm寬的釬縫，網格為2900個單元，2955個節點；最后150μm寬的釬縫時，由于釬縫區網格細分，因此單元總數增加到4180個，相應的節

of tensile strength test sample
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有限元數值模擬軟件為商用非線性有限元程序包MARC.2000，基體及釬縫材料均假設為線彈性，計算中涉及到的材料常數如表1［8］所示。拉伸過程的FEM模擬計算中，所用邊界條件為模型左邊固定；右邊加均勻拉伸載荷，且載荷隨時間由0~��100�@MPa��變化。在此，考慮到LF21鋁合金的屈服強度僅為42MPa，為充分反映基體屈服對接頭界面應力響應的影響，特別地降低40~50MPa區間內的外加拉伸載荷的加載速率，整個加載過程如圖2所示。��

2 釬縫界面對外加載荷的力學響應����
FEM計算結果表明，釬焊接頭在靠近其表面的區域內對外載荷有明顯的力學響應--釬縫及其界面處的應力集中。圖3是不同時刻，寬度為10�@μm的釬縫界面處對拉伸載荷的力學響應過程的宏觀應力等值分布圖�？梢娫谕饧永�伸載荷作用下，隨著外載荷的增加接頭應力集中區的最大應力值呈線性增加。圖4是不同寬度的釬縫對同一外載荷下的響應，當釬縫寬度變化時，接頭力學響應也明顯發生變化：應力集中趨勢越來越明顯；且在分布區域由窄釬縫下的界面區變成了寬釬縫下的界面和釬縫區。�﹫D5��給出了不同釬縫寬度下，界面應力集中區最大應力與外載荷的響應情況及其擬合的結果，其中符號點為計算值；直線為對計算值的擬合�？梢娾F縫界面處對外載荷的響應本質是將其進行了線性放大。在此將圖中各直線的斜率(對外力的放大倍數)定義為釬焊接頭的力學響應因子，簡稱力學響應因子Fr。顯然Fr直接反映接頭的承載能力--強度：Fr越大，外載荷被放大的程度就越高，這樣接頭的承載能力就越弱。�お�

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3 LF21鋁合金接觸反應釬焊及釬縫強度試驗�お�
為了驗證以上FEM模擬計算的可靠性，采用Si粉作中間層進行LF21鋁合金的接觸反應釬焊，同時測定釬縫的抗拉強度。釬焊試件為58mm×25mm棒料對接，中間層Si的加入量為15~50g/m2(折合厚度為6.44~21.5μm)，這樣就可以得到具有不同釬縫寬度的接頭。釬焊在真空環境下完成，釬焊溫度600℃，保溫時間15min，壓力0.5MPa。最后將釬焊好的試件加工成拉伸試件，并在電子萬能試驗機上進行拉伸試驗。��
圖6是典型接頭及其斷口的組織分析試件進行截面組織分析，釬縫平均寬度為50μm，拉伸試件斷在釬縫及界面處。試驗結果表明釬縫界面處的確是力學敏感區域，圖7是試驗測得的釬縫寬度�玏L與其抗拉強度σb的關系。10μm寬的釬縫，其平均抗拉強度為116.1MPa，幾乎與基體強度相同（117MPa）；當釬縫增至150μm時，其強度僅為67.2MPa。可見，對應由圖7中的結果得到的Fr與釬縫寬度的關系，σb、�獸r隨WL的變化趨勢有良好的匹配關系--釬縫寬度增加，Fr增大；釬縫強度降低。�お�

以上試驗事實充分證明了前面FEM模擬的可靠性。而且由圖7的結果可以得出，對于Si為中間層進行的Al合金接觸反應釬焊接頭而言，為保證接頭的連接強度，要求釬縫寬度不超過80μm。同時考慮到傳統釬焊中自然間隙下釬縫寬度為50~150μm，因此認為采用Si作中間層進行Al接觸反應釬焊時，釬縫寬度應該控制在50~80μm的范圍內。

4 Si中間層厚度的確定�お�
按照接觸反應釬焊釬縫組織是共晶體進行計算，就可以得出初始厚度為W0的中間層M接觸反應釬焊Al時，所能產生釬縫的寬度WL為����

式中：K為共晶體中鋁基體與中間層材料的原子百分比之比；mdM為中間層材料的體積摩爾數；mdAl為鋁的體積摩爾數。所謂體積摩爾數，就是單位體積內所包含的物質的量，即��

式中： md為體積摩爾數（moles/cm3）； ρ為物質密度（g/cm3）；m′為摩爾質量（g/mole）。
根據Al、Si及各自物理參數，可以得到二者的體積摩爾數分別為0.01、0.083�@moles/cm3。由Al-Si共晶體中Si的原子百分含量為11.2%，因此�┦�(1)��中�獽��值為7.93。最后可得出釬縫寬度�玏L與所選Si中間層厚度WSi的關系為
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結合前面的計算結果，用Si作為中間層進行Al的接觸反應釬焊時，為保證接頭的連接強度，中間層材料的厚度應在6.6~10.1μm的范圍內。�お�

5結　論�オ�
（1） 釬焊接頭對外載荷的力學響應的應力集中區位于釬縫與基體的界面處；且最大應力值與外載荷呈線性關系。即釬縫對外載荷的力學響應的實質是將其進行了線性放大。
（2） 隨著釬縫寬度增加，其力學響應因子�獸r增大；釬縫的承載能力降低。對于以Si為中間層得到的LF21鋁合金接觸反應釬焊接頭而言，試驗測得的釬縫寬度由10�@μm增至150μm時，其抗拉強度相應地由116.1MPa降至67.2MPa。因此為保證接頭的連接強度，釬縫寬度的理想范圍是50~80μm。���� 
（3） 根據相圖對相應的Si中間層厚度進行了理論計算，得到合適的Si中間層的厚度范圍為6.6~10.0μm。����